Histoire du
	Calendrier

Une histoire de papes, de mathématiciens et d'astronomes.

Né du besoin de planifier l'agriculture, de prévoir les migrations et de maintenir l'ordre social, le calendrier (du mot latin calendae, premier jour du mois chez les Romains) est un système de division du temps en jours, mois, années. Trois phénomènes astronomiques sont à la base des calendriers : le jour solaire moyen, la lunaison et l’année tropique. On peut considérer leurs durées comme invariables sur quelques siècles. L’une des difficultés a été de connaître avec précision ces différentes durées, en particulier celle de l’année. Selon le phénomène que l’on privilégie, on obtient des calendriers lunaires, luni-solaires ou solaires.

Le jour solaire est l’intervalle de temps séparant par exemple deux levers, deux couchers ou deux passages consécutifs du Soleil au méridien. Le jour solaire variant au cours de l’année de 23 h 59 min 39 s à 24 h 0 min 30 s, on définit un jour solaire moyen de 24 heures exactement.

La lunaison, ou mois synodique, est l’intervalle de temps séparant deux nouvelles Lunes consécutives. Mais, en raison de la complexité du mouvement de la Lune autour de la Terre, la lunaison peut varier entre 29 j 6 h et 29 j 20 h. L’observation d’un très grand nombre de lunaisons a permis de définir une lunaison moyenne égale à 29,530 589 jours (soit 29 j 12 h 44 min 3 s).

La durée de l’année dépend essentiellement du repère que l’on choisit dans le ciel. Ainsi le Soleil revient en face de la même étoile en 1 année sidérale égale à 365 j 6 h 9 min 9,5 s. Les saisons, quant à elles, sont liées au retour du Soleil au point vernal, intersection de l’équateur céleste et de l’écliptique. Le Soleil passe en ce point (mobile par rapport aux étoiles) à l’équinoxe de printemps (le 20 mars en moyenne). L’intervalle moyen entre deux passages du Soleil au point vernal (ou point gamma) s’appelle l’année tropique ; celle-ci est également égale à 365,242 19 jours (soit 365 j 5 h 48 min 45 s).

- Calendrier lunaire : les mois commencent à la nouvelle lune et le calendrier dérive par rapport aux saisons ;

- Calendrier solaire : la durée de l’année est liée à l’année des saisons et les mois ne tiennent pas compte de la lune ;

- Calendrier luni-solaire : les mois commencent à la nouvelle lune et on ajoute “à certains moments” un mois pour que le calendrier ne dérive pas par rapport aux saisons.

LUNAIRES	LUNI-SOLAIRES	SOLAIRES	CHRONOLOGIQUE
Musulman	Grec	Julien	Égyptien
	Chinois	Grégorien	Maya
	Hébreux (juif)	Républicain
	Celte
	Ecclésiastique

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Le calendrier romain

Initialement lunaire, le calendrier étrusque puis premier calendrier romain comprenait 10 mois de 29j et 30j: 5*29+5*30 = 295j, soit : Primus, Secundus, Tertius, ... December (10ème mois). L’année commençait à l’équinoxe de printemps avec le mois de Primus. Lorsque le mois de décembre s’était écoulé, on ajoutait des jours sans nommer les mois jusqu’à la N.L. (Nouvelle Lune) d’équinoxe de printemps. Quand le calendrier romain devint solaire sous la République, l’année compta 355 jours répartis en 12 mois inégaux, soit :

Martius - 31j
Aprilis - 29j
Maius - 31j
Junius - 29j
Quintilis - 31j
Sextilis - 29j
September - 29j
October - 31j
November - 29j
December - 29j
Januarius - 29j
Fébruarius - 28j

L’année commençait à la nouvelle lune d’équinoxe de printemps avec le mois de Martius. Pour combler le déficit par rapport à l’année solaire, on intercalait tous les 2 ans 22 ou 23 jours supplémentaires entre le 23 et le 24 février. Les derniers jours de février (du 24 au 28) s’ajoutaient aux jours intercalés pour former le mensis intercalaris (ou encore mercedonius ) de 27 jours. En définitive, on arrivait à une durée moyenne de l’année de 365,25 jours. Les dates étaient indiquées par référence à certains jours fixes : le premier jour du mois se nommait calendae ; les ides marquaient approximativement le milieu du mois (soit le 13 ou le 15) ; les nones, enfin, étaient le neuvième jour avant les ides (soit le 5 ou le 7). Les Romains caractérisaient chaque jour par sa distance à la division suivante : au lendemain des calendes, on se référait aux nones ; puis, au lendemain des nones, on comptait les jours avant les ides ; après les ides, on se rapportait aux calendes du mois suivant. Ce système resta longtemps en usage avant d’être remplacé par la semaine. Celle-ci est une institution hébraïque consistant en une série répétitive de 7 jours. Leur dénomination est liée à celles des cinq planètes alors connues et aux deux luminaires (le Soleil et la Lune). Si elle est employée par les chrétiens dans l’Antiquité tardive en Occident, ce n’est qu’au Moyen Âge que la semaine entra véritablement dans l’usage civil.

Au IIe siècle avant J.-C., le début de l’année fut déplacé du 1er mars au 1er janvier. Mais l’intercalation du mensis intercalaris était laissée au libre arbitre des pontifes, dont les décisions étaient, le plus souvent, motivées par des considérations plus politiques qu’astronomiques. Il en résultait un désordre tel que le calendrier n’était plus du tout en accord avec les saisons.

En 46 avant J.-C. (soit en l’an 708 de la fondation de Rome, l’ère chrétienne datant du VIe s. apr. J.-C.), Jules César réforma ce calendrier avec l’aide de l’astronome Sosigène d’Alexandrie. Il commença par ajouter 90 jours au lieu des 27, pour ramener le calendrier en concordance avec les saisons ; l’année 46 avant J.-C. comporta donc 445 jours (année de la confusion).

Jules César introduisit un cycle de 4 ans au cours duquel les 3 premières années contiendraient 365 jours, et la quatrième 366 jours. Le jour supplémentaire fut ajouté au mois de février.

On doubla le 24 février, sixième jour avant les calendes de mars, jour qui devint donc le bis-sextus ante calendas Martias , d’où les expressions année bissextile et jour bissexte. L’année 45 avant J.-C. marque le début du calendrier julien, dans lequel la durée moyenne de l’année est de 365,25 jours, soit :

Januarius - 31j
Februarius - 28j
Martius - 31j
Aprilis - 30j
Maius - 31j
Junius - 30j
Quintilis - 31j
Sextilis - 31j
September - 30j
October - 31j
November - 30j
December - 31j

L’équinoxe de printemps fut fixé au 25 mars, le solstice d’été au 24 juin, l’équinoxe d’automne au 24 septembre et le solstice d’hiver au 25 décembre ; ces dates de début des saisons étaient en fait décalées d’au moins 1 jour avec la réalité astronomique.

Mais les pontifes, ayant mal interprété l’édit de César, placèrent le bissexte tous les 3 ans pendant 36 ans, soit 3 jours de trop. Auguste, pour corriger l’erreur, ordonna la suppression de toute intercalation pendant 12 ans (de 8 av. J.-C. à 5 apr. J.-C.), se conférant au passage le nom d’un mois (sextilis devint augustus ). Imposé à tout l’Empire romain par la suite, le calendrier julien fut adopté par la chrétienté et resta en vigueur jusqu’au XVIe siècle. Il continue toujours d’être utilisé par l’Église orthodoxe ; son retard sur le calendrier grégorien est actuellement de 13 jours.

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Le calendrier grégorien

Différents modes de décompte des années ont coexisté de l’Antiquité jusqu’au Moyen Âge. Très tôt, historiens et chroniqueurs se sont évertués à déterminer les étapes de la vie du Christ (la fête du jour de sa naissance, Noël, date du IVe siècle), après compilation des Évangiles et de différents écrits. En 532, le moine Denys le Petit arriva de son côté à la conclusion que le Christ était né le 25 décembre de l’an 753 de la fondation de Rome. Ayant mis au point une table de calcul de la date de Pâques où les années étaient comptées depuis la naissance du Christ, l’ère chrétienne, appelée également dionysienne, connut une lente diffusion. Ce n’est qu’à la fin du IXe siècle, sous Charles le Gros, que son emploi devint presque systématique chez les Carolingiens. La durée de l’année julienne (365,25j) surpassant celle de l’année tropique (365,2422j) d’un peu plus de 11 minutes, le calendrier julien a lentement dérivé de 3 jours en 4 siècles par rapport aux saisons et l’équinoxe de printemps, auquel est liée la date de Pâques, tomba vers le 11 mars, alors que le comput alexandrin, suivi par le concile de Nicée puis par Denys le Petit le fixait au 21 mars. Le concile de Trente chargea alors la papauté de régler le problème.

Le Pape Grégoire XIII

Réunissant sous la présidence du cardinal Guglieimo Sirleto, une commission composée de Ciaconius, Vincent Laurier, le calabrais Aloïsio Lilio, son frère Antonio, Ignacio Dantès, le cardinal Peretti, le pérugin E. Danti (1536-1586), le jésuite allemand Christopher Clavius (1537-1612) et le mathématicien espagnol Pedro Chacon, Grégoire XIII lança une réforme en 1582. Celle-ci consista dans un premier temps à supprimer 10 jours pour rétablir la coïncidence du début des saisons aux dates assignées : Aussi, à Rome, le lendemain du jeudi 4 octobre fut le vendredi 15 octobre 1582. Pour éviter que ne recommence la dérive du calendrier, il fut décidé en plus que l’on supprimerait 3 années bissextiles en 4 siècles :

seules les années séculaires dont le millésime est divisible par 400 restent bissextiles.

En France, la suppression de 10 jours eut lieu en décembre 1582 par lettres patentes du roi Henri III et le dimanche 9 décembre 1582 eut pour lendemain le lundi 20 décembre. Si dans les pays catholiques, la réforme grégorienne fut vite adoptée, parce que cette réforme avait été créée par un pape, il n'en fut pas de même dans les pays d'une autre religion, c'est à dire les pays protestants, orthodoxes et musulmans. En Grande-Bretagne, c'est seulement en 1752 qu'aboutit la réforme grégorienne : le mercredi 2 septembre fut suivi du jeudi 14 septembre, le retard du calendrier julien ayant encore augmenté d'un jour.

Dates d'adoption du calendrier grégorien dans différents pays :

1582 : Italie, Espagne, Portugal, France, Pays-Bas catholiques
1584 : Autriche, Allemagne catholique, Suisse catholique
1586 : Pologne
1587 : Hongrie
1610 : Prusse
1700 : Allemagne protestante, Pays-Bas protestants, Danemark, Norvège
1752 : Grande-Bretagne, Suède
1753 : Suisse protestante
1873 : Japon
1912 : Chine
1917 : Bulgarie
1918 : URSS
1919 : Roumanie, Yougoslavie
1923 : Église orthodoxes orientales
1924 : Turquie

Aujourd’hui encore, certaines églises orthodoxes, gardent le calendrier julien comme référence.

Le passage du calendrier grégorien au calendrier julien se fait maintenant en retranchant 13 jours: 10 jours dus à la réforme (15 octobre 1582 grégorien=5 octobre 1582 julien) et 3 jours dus aux années 1700, 1800, 1900 (non bissextiles dans le calendrier grégorien, mais bissextiles dans le julien). Ainsi au 14 janvier 1996 grégorien correspond le 1er janvier 1996 julien.

De même, 2100, 2200, 2300 ne seront pas bissextiles, mais 2400 le sera. Par cette règle simple, l’année grégorienne moyenne devient égale à 365,242 5 jours, soit un excès de 3 jours en 10 000 ans sur l’année tropique. Envisager dès aujourd’hui une telle correction est injustifié, d’autant plus qu’à cet effet s’en ajoutent d’autres, qui ne sont pas toujours prévisibles à très long terme. Dans le calendrier grégorien, les dates moyennes de début des saisons sont le 20 mars pour l’équinoxe de printemps, le 21 juin pour le solstice d’été, le 22 ou le 23 septembre pour l’équinoxe d’automne et le 21 décembre pour le solstice d’hiver. En raison de l’écart entre année grégorienne et année tropique, d’une part, et de la variation de la durée des saisons, d’autre part, ces dates sont variables à long terme.

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Calcul de la date de Pâques

La date de Pâques, mobile dans notre calendrier actuel, a été fixée, après trois siècles de controverses, par le concile de Nicée en 325. La règle, toujours en usage, est la suivante :

« Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune [pleine Lune] qui atteint cet âge au 21 mars [équinoxe] ou immédiatement après ».

D’après cette règle, Pâques peut donc occuper, selon les années, trente-cinq positions dans le calendrier, du 22 mars au 25 avril inclus. Les calculs réguliers de comput ecclésiastique font jouer les notions complexes de lettres dominicales, de cycle de Méton (établi en ~ 432) et de nombres d’or (« Lunes juliennes » calculées par Denys le Petit au VIe siècle), ou, pour le comput grégorien, d’épactes rectifiées (à partir de 1582). Rappelons qu’à l’époque de Denys le Petit, le chiffre zéro n’existait pas et que les chiffres arabes n’étaient pas encore parvenus en Europe…

C'est au français Gerbert d'Aurillac (945-1003) que l'on doit l'introduction des chiffres arabes en Europe. Ce moine s'initia aux mathématiques à l'astronomie et aux méthodes de calcul arabes lors d'un séjour qu'il effectua en Espagne de 967 à 970. Il fut par la suite élu pape en 999 sous le nom de Sylvestre II. La grande contribution de Gerbert est d'avoir modifié l'ancien abaque romain afin de profiter de la notation positionnelle. Cet abaque était constitué de plusieurs colonnes, sur lesquelles, on déplaçait jusqu'alors des pierres ( calculi , d'où le mot calcul) pour effectuer les opérations mathématiques. Gerbert remplaça les calculi qui avait une valeur unitaire, par des jetons numérotés de 1 à 9 nommés aspices ( apex au singulier). Grâce à ce progrès technique, les opérations mathématiques complexes comme la multiplication et la division ne représentaient plus des défis réservés aux spécialistes ! Quoi qu’il en soit, il faudra attendre 1800 pour que Carl Gauss établisse des formules qui permettent d’obtenir aisément la date de Pâques dans les calendriers julien et grégorien.

Pour en savoir plus…
Comprendre les formules	Tester les formules (avec Excel)	Calculer la date de Pâques

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Le calendrier républicain

Ce calendrier trouve son origine dans le mouvement de déchristianisation déclenché par la Révolution française. Il fut institué par décret de la Convention le 24 octobre 1793 ; son principal artisan fut Gilbert Romme, aidé par quelques astronomes. L’année y est composée de 12 mois de 30 jours divisés en 3 décades (qui remplacent la semaine) auxquels on ajoute 5 ou 6 jours complémentaires pour que l’année ait une durée moyenne de 365,25 jours. Les noms des mois, dus au poète Fabre d’Églantine, sont : vendémiaire, brumaire, frimaire pour les trois premiers, qui sont des mois d’automne, nivôse, pluviôse, ventôse pour les mois d’hiver, germinal, floréal, prairial pour les mois de printemps, et messidor, thermidor, fructidor pour les mois d’été. Suivent les jours complémentaires, ou sans-culottides. Dans chaque décade, les jours sont appelés primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonidi, décadi, et, au lieu du nom d’un saint comme dans le calendrier grégorien, il leur est affecté le nom d’un produit agricole, d’une plante ou d’un outil. Le début de l’année est fixé au minuit, compté en temps vrai de l’Observatoire de Paris, qui précède l’instant de l’équinoxe d’automne. L’an I de l’ère républicaine débuta le 22 septembre 1792. Étant donné la définition du début de l’année, il fallait déterminer par le calcul quand commençait l’année suivante pour savoir si elle contenait 365 ou 366 jours (année sextile), ce qui n’arrivait pas tous les 4 ans comme on pouvait le penser. Le calendrier républicain resta en vigueur jusqu’en décembre 1805 ; il fut aboli par Napoléon, qui restaura le calendrier grégorien, le 1er janvier 1806.

Pour en savoir plus…

Sur le calendrier révolutionnaire français

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Le calendrier musulman

Purement lunaire, le calendrier musulman contient 12 mois qui ont alternativement 30 et 29 jours, sauf le dernier mois, qui peut comporter 29 ou 30 jours. L’année peut donc contenir 354 ou 355 jours : 33 années grégoriennes correspondent à 34 années musulmanes, puisque l’année contient 12 lunaisons plus 10,875 jours. Ces années varient dans un cycle de 30 ans musulmans, qui comporte 10 631 jours : 19 années de 354 jours (années communes) et 11 années de 355 jours (années abondantes), soit une durée moyenne de l’année de 354 j 8 h 48 min. La durée moyenne du mois est de 29 j 12 h 44 min. Les années sont comptées depuis le 16 juillet 622 (1er Mouharram), jour de l’hégire, ou « émigration » de Mahomet de La Mecque pour Médine. Ainsi, 1992 correspond en partie aux années 1412 et 1413 de l’hégire. L’année ayant 10, 11 ou encore 12 jours de moins que l’année grégorienne, le nouvel an musulman survient chaque année en avance de ce même nombre de jours. Le début du mois commence à la nouvelle Lune réellement observée, lorsqu’on voit, au coucher du Soleil, un mince croissant à l’horizon, ce qui peut entraîner un certain décalage avec le calendrier théorique.

Pour en savoir plus…

Sur le calendrier islamique

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Le calendrier hébreu

Le calendrier hébreu remonte pour sa forme actuelle au IVe siècle après J.-C. Luni-solaire, il assure une valeur moyenne du mois voisine de la lunaison et une durée moyenne de l’année voisine de l’année tropique. L’année se compose de 12 ou 13 mois lunaires comprenant 29 ou 30 jours ; l’année de 12 mois est dite commune, et celle de 13 mois embolismique. De plus, chaque année varie de trois façons : l’année commune peut contenir 353 jours (défective), 354 jours (régulière) ou 355 jours (abondante) ; l’année embolismique offre les mêmes variations : 383 jours (défective), 384 jours (régulière) ou 385 jours (abondante). La longueur de la lunaison est de 29 j 12 h 44 min 3 s ; les deux sortes d’années varient dans un cycle de 19 ans (cycle de Méton), qui comprend 235 lunaisons : 12 communes et 7 embolismiques. Les années sont comptées depuis l’époque admise de la création du monde, soit en 3762 avant J.-C. ; ainsi 1992 correspond en partie aux années 5752 et 5753. Le nouvel an (1er Tisseri) tombe toujours en septembre ou en octobre grégorien au moment du coucher du Soleil, instant du commencement du jour.

Pour en savoir plus…

Sur le calendrier hébreu